Edición discográfica con una obra de Clamor Heinrich Abel

Hijo de Ernst Abel. Trabajó como músico de la corte en Köthen, organista en Celle entre 1662 y 1664 y desde 1666, como  músico de la cámara ducal en Hannover. Desde 1694 fue Obermusicus en Bremen y permaneció en este puesto hasta su muerte en 1696.

Entre sus obras más destacadas están las composiciones para orquesta de cuerdas y música de cámara.

Compuso una colección de 59 obras individuales bajo el título de "Erstlinge musikalischer Blumen". Ellas incluyen obras para cuatro instrumentos y bajo continuo -allemandes, courantes, preludios, zarabandas y sonatinas. Primero se publicaron en tres volúmenes en Frankfurt (1674, 1676, 1677) y después se publicaron juntas como "Drei Opera musica" (Brunswick, 1687).

Fue el padre del músico y violinista Christian Ferdinand Abel y abuelo del virtuoso de la viola y compositor Carl Friedrich Abel y de Leopold August Abel.